ロジ・ターミナル

貴社委託先の物流会社の表現や申入れ方法がストレート過ぎるのだと思います。
ECの場合、月曜日や連休明けなどは出荷の大波が到来するので、当然ながら業務圧が上がります。容量を超える出荷指示件数を未消化（残荷）で終えれば、物流会社のミスとなるので、それを未然に防ぎたいのでしょう。
入荷についても、出荷の波が高い曜日を避けるのは当然の処置なのですが、その説明順序や組立て方に過去データからの分析と変更後の業務改善予測を「説明・相談」しなければ、一方的な通告と受け取られても仕方ありません。
そもそもが、このような取決めは、契約前の段階で行われることが通常です。その委託倉庫はEC企業の業務経験がないか、少ないかのいずれではないでしょうか？
頭からの「出荷制限」ではなく出荷内容によっての「当日処理」「当日〆後処理」「翌日処理」のようにデータ仕分を行えば、大きく変わります。
入荷についても出荷についても、結果として滞りが減ればよいので、いきなり「制限」という文字を切り出したことが不首尾だったと思います。
他の物流会社では上記のような言い回しと荷主理解の上で、実質的な入荷コントロールと出荷件数の集中緩和を行っています。